Вася играет с автоматом пока не выиграет у него партию или пока не кончатся деньги. Сыграть один раз стоит копейку, если вася выиграет. то он получит 5 копеек. В начале у него 5 коп. найти математическое ожидание количества денег у васи к концу игры, если вероятность выиграть у автомата равна 0,5
смотри предыдущий свой вопрос
Если я правильно понял условие, то к концу игры у Васи будет денег Х - случайная величина, которая принимает значения:
10, 9, 8, 7, 6, 0. Почему? Ну, например, если он сразу выиграл, то Х=10;
если первый раз проиграл, то денег у него стало 4 коп. и, если он затем выиграл, то Х=9; если же он второй раз проиграл, то у него денег будет 3 коп. , после выигрыша Х=8 и т. д. При этом Х=6, если он 4 раза подряд проигрывает, а на 5-й раз выиграет;
Х=5 уже невозможно, так как для этого он должен выиграть у автомата, имея пустой карман. Теперь о вероятностях: Х=10 с вероятностью=0,5, Х=9 с р=0,5*0,5=0,25, Х=8 с р=0,5*0,5*0,5=0,125, Х=7 с р=0,0625, Х=6 с р=0,03125.
М (Х) =10*0,5+9*0,25+8*0,125+7*0,0625+6*0,03125=
=8,875 ~ 9 коп.
⇢