Формулу знаю tg2x=2tgx/(1-tg^2(x))
я подставила её, cделала замену tgx=t, привела всё к общему знаменателю... и получилось ур-е 4t^3-3t^2-2t+3=0 а дальше не получается как его решить, если методом подбора не получается?
Ой, не дописала, вот само ур-е: tg2x-4tgx+3=0
погоди.. . ты и тангенс2х приравняла к т?
вообще не надо так мудрить
это основная формул по ней все раскладывается в уравнениях
это уравнение переписывается в таком виде
и затем решается с помощью формулы Кардано
корень такой
да, здоровый, но насколько я проверил, твои выкладки верны.
либо корень действительно такой громадный, либо надо использовать другой способ решения (например ответ может быть тригонометрической функцией, а не функцией в радикалах)
ну и вдогонку - твоё исходное уравнение будет эквивалентно вот такому
Нашел приблизительное решение в Excel. Здесь получается 1 корень в промежутке между -0,857 и -0,856. Вряд ли требуется такое решение. Скорее всего ошибка в условии. Наверное в исходном уравнении не tg(2*x), а tg^2(x). Тогда получается простое квадратное уравнение, корни которого tg(x)=1 и tg(x)=3.
⇢