В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации не с родителем, то нужно согласие от ОДНОГО из родителей. (Основание ст. 20 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию») . При этом можно указать, что ребёнок путешествует без сопровождения.
Дочь моего мужа от первого брака с 11 лет путешествует одна и одна проходит погранцов. Всё легко и просто
Вот в доказательство ещё и ссылка на официальный сайт погранцов. Ответы на вопросы №7 и 8 http://ps.fsb.ru/faq.htm
Согласие от обоих родителей необходимо только, если надо получать визу заранее (например, Шенген)