Помогите решить неравенство 2^(2x-1) -7*2^(x-1)+5 < 0

Тут же явно намекают на квадратное ур-е.
2^(2x) * 1/2 - 7*2^(x) * 1/2 + 5 <0
2^x=t
1/2*t^2 - 7/2*t +5 <0

1/2*t^2 - 7/2*t +5 =0
Решаете это, дальше получаете 2 точки (может 1). Выставляете их на координатной прямой (слева и справа от нуля) . Дальше подставляете любое число из промежутков и определяете где "-" а где "+" промежутки с "-" - это и есть ответ