Интересно, какова скорость свободного падения на ядре атома?

Это называется не скорость, а ускорение свободного падения.
На ядре его быть не может, поскольку там действуют ядерные и электромагнитные силы.
Но если на ядро падает незаряженный лептон (нейтрино, например) , то для него можно сосчитать только гравитационное ускорение:
g = GM/R² = ³√A*Gμ/r², где A - масса ядра, G - гравитационная постоянная, μ - атомная единица массы, r - постоянная радиуса ядра.
Если все постоянные подставить, то получим:
g ≈ ³√A*73 нм/с²
Для урана получится 0,45 мкм/с².