Если веточку от розы опустить в воду, даст ли корень?

Если укоренять не в песке, а в вазе, лучше чтобы ваза была из темного стекла. У меня дома есть одна темно-синяя стеклянная ваза, древняя-древняя, так вот в ней все укореняется. У меня так и флоксы корни давали, и хризантемы, и багульник и розы.

Укоренятся, если не загниют.
Веточка должна иметь 2-3 почки.
Можно опустить вводу, а можно укоренять и во влажном песке, накрыв сверху банкой.
Нижний срез для лучшего укоренения присыпать гетероауксином (спец препарат, продается в садовых магазинах за 12-14-рэ, если им обработать, то корешки появятся 100%).
Если решите укоренять в песке, то прокалите его сначала в духовке, для уничтожения вредителей.
Удачи!

если она полностью уже отцвела и листья сброшены....

Зависит от срока, когда её отковыряли. Вполне может!

У меня очень часто укоренялись: даже в саду есть кусты, которые из магазинного букета получились...

Нет. Обрежте, чтобы осталось 4 почки. Посадите в грунт, оставив 2 почки сверху и накройте банкой, поливайте и не трогайте до след. года. А лучше 3 веточки-хоть одна обязательно прорастет!

Как то ради эксперимента поставили ветку розы, стояла долго, но потом проросли корни .

моя мама так делает: берет веточку и в оду а через несколько недель-корни и листики, а потом садит)

должно дать, тем более время сейчас хорошее

От комнатной розы - скорее всего да, у меня всегда пускали. От розы из букета - вряд-ли, их надо в земле укоренять, под банками.