поизучайте почему раздельно? т. е. правильно - по изучайте, но почему?

Пишется слитно - т. к. при раздельном написании получается, что "по" - предлог, а предлоги с глаголами не употребляются, то есть "по" - это первая приставка в слове "поизучайте"