подскажите, есть в сети ресурс, где только наши добрые старые мультики и без рекламы?

союзмультфильм. ру только по-английски

Сайт? Нет такого.
Сначала вы сами (без ребёнка!) , пробираясь по страницам с сиськами и пиписьками, скачиваете нужные мультики на компьютер, а потом даёте ребёнку их смотреть запуская с компьютера.
Только тогда ничего "вредного" на экран не вылезет.