можно ли открыть чп В Беларуси официально работающему в гос учреждении

Закон о госслужбе в РБ я не знаю, но полагаю в целом по смыслу он близок к российскому.
Однако здесь есть один момент.
В РФ предпринимательской деятельностью запрещено государственным и муниципальным служащим. Однако отнюдь не любой работник госучреждения является госслужащим. Так что начинать нужно отсюда.