Реально ли найти замену, чтобы кто-то летел вместо меня с мамой, когда документы уже оформлены и тур куплен?

Ещё раз повторяю, все эти вопросы решаются С ТУРОПЕРАТОРОМ!
Никто из присутствующих и в глаза не видел договора, который Вы подписали, а потому всё, что здесь говориться - не более, чем ДОМЫСЛЫ.

Вполне, нужно только назвать правильную цену, переоформить билет и тур на другой паспорт стоит 20-50 долларов.

Конечно реально. Единственное, что нужно сделать-приехать в Ваше турагентство и привезти новый паспорт. На всякий случай захватите с собой договор. И вот ещё, что: если страна визовая, -то придётся платить пошлину за новую визу, так же некоторые нерадивые туроператоры могут потребовать плату за переоформление брони. Опять же, -всё это скорее всего, оговорено в Вашем договоре с турфирмой.