⇢ РИ
Рыжая Ирония
Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение: 2y' * корень из 2 = у, если при х=4, у=1.
Прошу прощения уравнение: 2у' * корень из х =y, при x=4, y=1
МЧ
Мария Черных
Решение:
2y' * √2 = у
2dy/dx* √2 = у
dy/y=√2dx/2
ln|y|=√2*x/2+C
y=e^(√2*x/2+C)
Найдем частное решение удовлетворяющее начальным условиям
1=e^(1+C)
1+C=0
C=-1
Ответ: y=e^(√2*x/2-1)
Ок
Оксана
2y’•√2=y, y(4)=1
dy/y=dx/(2√2) => ∫dy/y=∫dx/(2√2)
ln|y|=x/(2√2)+C => ln1=2/√2+C => C=-√2
y=e^(x/(2√2)-√2)=e^((x-4)/(2√2))
Похожие вопросы