приходит помощник прокурора в суд, должна ли у него быть доверенность, на участие в деле в этом суде может

Нет, прокурору не нужна доверенность для представления интересов граждан в судах, служебного удостоверения достаточно)))) прокурор вправе заходить на любой процесс ( в СОУ)