Любая. Так или иначе нагревание проводника током сравняется с отводом от проводника теплоты в воздух - вопрос только при какой равновесной температуре это произойдет, и не будет ли она выше температуры плавления.
Вот в буковках: Каждую секунду производится Q=I^2*R тепла по закону Джоуля-Ленца. Каждую секунду же через площадь А=π*d*l поверхности проводника отводится тепло Q=α*(T-20)*A по закону Ньютона-Рихмана. Их разность характеризует нагревание проводника. Как только эта разность исчезнет, нагревание прекратится - сколько тепла возникло в секунду, столько же и отвелось в среду. Подвод тепла связан с температурой - Q=C*m*dT/dt - соответственно, имеем уравнение баланса:
C*m*dT/dt=I^2*R-α*(T-20)*A -- диффур, полностью описывающий температуру проводника во времени.
Видно, что при любом токе имеется равновесная температура - T=I^2*R/(α*A)+20 градусов цельсия. Если решить диффур, найдём время, за которое температура придёт к равновесному значению.
(Q - мощность теплового потока - количество тепла, передающегося в единицу времени, I - ток, R - сопротивление, α - коэффициент теплоотдачи, T - температура проводника, 20 градусов - нормальные условия, С - теплоёмкость, m - масса проводника, m=ρ*V=ρ*0.25*π*d^2*l)