Звук Г под действием закона ассимиляции в словах мягкий, легкий и в производных от них переходит в Х, а не в К:
мягкий – (мяхкий)
легкий – (лехкий)
(Закон ассимиляции (уподобления) : Если в слове или на стыке двух слов встречаются два согласных звука – глухой и звонкий или звонкий и глухой, то первый уподобляется второму (оглушается или озвончается) .
О слове БОГ.
В конце слова звонкие согласные Б, В, Г, Д, Ж, З произносятся как парные глухие – П, Ф, К, Т, Ш, С, т. е. оглушаются,
а данное слово - исключение
(Этот звук сохранился по традиции [бох] , дальше слишком длинно объяснять-традицию, надеюсь, данного объяснения достаточно).
Потому что в слове бог конечный звук х, а пишем г, потому что при появлении гласных в проверочных словах х меняется на г:
- боХ, но боГово, боГам, боГи, боЖественно
Поэтому пишем г, а говорим х.
Вообще, буква г может произноситься как г, к или х, а заменяться на ж.
Изменения правописания появились из-за сложности языка, но стремления упростить письменность - уже 3 упрощающие реформы прошли. Отсюда путаница: слышим одно, пишим другое.