Можно ли в трапецию ABCD вписать окружность, если AB=3x BC=4x CD=14, а P=34x

Ответ
Можно, если
AB + CD = BC + AD
3x + 14 = 4x + AD
x + AD = 14 (1)
AB + BC + CD + AD = 34x
3x + 4x + 14 + AD = 34x
27x - AD = 14 (2)
=> система:
{ x + AD = 14 (1)
{ 27x - AD = 14 (2)
=>
x + 27x = 14 + 14
28x = 28
x = 1 =>
AD = 14 - x = 14 - 1 = 13
AB = 3x = 3*1 = 3
BC = 4x = 4*1 = 4
CD = 14
AD = 13
AB + CD = BC + AD
3 + 14 = 4 + 13
17 = 17
Можно при условии, что х =1