купил машину б. у. , скажите пожалуйста, надо мне проходить техосмотр???

А Осаго на старого хозяина до какого числа?

Если машине больше 3 лет и нет талона ТО от старого владельца - то надо.
Если старый талон есть и он действует ещё не меньше полугода, или машине меньше 3 лет - то не надо.

А если ОСАГО не нужно, то и ТО проходить не нужно.

При постановке авто на учет нужна страховка ОСАГО, ОСАГО не оформят без действующего талона ТО. Талон можете взять у прежнего владельца, ему ТТО уже не нужен.

...надо... после окончания срока действия страховки прежнего владельца-пусть он вас впишет в страховой полис..