⇢ SF
Slavik Foros
помогите! алгебра логарифмы
а) log^2 по основанию3 х - 2 logx по основанию3=3
б) lg (x+1,5)= -lgx
помогите плииз, очень надо
ПЛ
Просто Лёлечка
ответ
а) log^2(3) х - 2 log(3) x = 3
ОДЗ: x>0
log^2(3) х - 2 log(3) x - 3 = 0
log(3) x = t
t^2 - 2t - 3 = 0
t1 = 3 => log(3) x = 3 => x=3^3 = 27
t2 = -1 => log(3) x = -3 => x=3^(-3) = 1/27
б) lg (x+1,5)= -lg x
ОДЗ: x+1,5>0 и x>0 или
x>-1,5 и x>0 => x>0
lg (x+1,5)= (-1) * lg x
lg (x+1,5)= lg x^(-1)
(x+1,5)= x^(-1)
x + 1,5 = 1/x
x^2 + 1,5x - 1 = 0
x1 = -2 - по ОДЗ не подходит
x2 = 1/2
Похожие вопросы