Можно ли за медосмотр оплатить самому работнику. а не учреждению?

за санитарную книжку возможно.
Невозможно, если проводится периодический медосмотр или медосмотр при приеме на работу, потому что должен быть в наличии договор между работодателем и учреждением здравоохранения+направление на медосмотр на каждого работника. По итогам проведения медосмотра учреждением выставляется счет на оплату. никаких наличных.
Вот если из зарплаты или премии удержат, тут уже вопрос другой.