как правильно сказать: i feel the fame или i feel fame?

Скорее даже feel famous. Но, в любом случае, "зэ" лишний, если этот "фэйм" употребляешь в разговоре в первый раз. "Зэ" указывает на то, что о чем-то уже говорилось в тексте.

"К "зе" в принципе претензий нет. Для того, чтобы его употребить, не обязательно быть упомянутым ранее"

Согласен.

"The" - определенный артикль, который употребляется, когда речь идет о каком-то конкретном предмете, явлении, из числа однородных. В принципе, вряд ли из ряда известностей человек выбрал какую-то одну: ) Скажем так, идеально - без артикля, но употребление артикля ошибкой не является (опять же. если употребляем, то определенный - "the")
НО: чувствовать известНОСТЬ нельзя, можно чувствовать себя известнЫМ. Поэтому: I feel famous