Вопрос не в том - как. Вопрос в том - вам лично хочется с ней этот контакт налаживать? Вот так вот честно, положа руку на сердце и не выставляя мужа в качестве оправдания, вам лично хочется налаживать контакт с этим человеком?
Если нет, то ведите себя, как жена моего двоюродного брата. Она исправно ходит в гости и зовет моих тетю и дядю в гости. Всегда приветлива, помогает накрыть/убрать со стола. Но не более! В подруги к свое свекрови не напрашивается. Отношения всех устраивают! Хотя мои тетя и мама и не одобряют ее подхода к воспитанию детей и еще много чего.
Неодобрение - это одно. Мы многое можем в родственниках не одобрять! НО: при всем при том, что мои мама и тетя где-то осбуждают, где-то осуждают ее, они обе безоговорочно признают, что она - хорошая (может, не всегда хозяйственная) жена и мать.
Так что, если ваша свекровь - умный человек, она найдет, какие качества в вас ценить. А быть друзьями поневоле - нет ничего хуже этого!