ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ:
Возможно, "сахарным" называют остров напротив Кремля, т. к. там находилась кондитерская фабрика "Красный Октябрь" :
Берсеневская наб. дома №14, №12, №8 с. 1
Основатель фабрики- Фердинанд Теодор, или Федор Карлович, Эйнем в 1850 году приехал в Россию из Вюртемберга. Сначала он занялся пилением сахара (сахар производился в виде больших конусообразных «голов» , которые надо было распилить на мелкие куски и таким уже использовать) , а потом открыл небольшую кондитерскую мастерскую на Арбате. Дело пошло хорошо, компаньон Эйнема Юлий Федорович Гейс, так же из Вюртемберга, был работящим и честным, и вскоре производство шоколада и конфет расширилось. Наняли новое помещение на Петровке, а на Театральной площади открыли магазин. Компаньоны заботились о качестве своей продукции и выписывали из-за границы новейшее оборудование вместе со знающими мастерами. В 1867 году фабрика вновь переезжает, но теперь довольно далеко от центра, на Софийскую набережную, где можно было дешевле приобрести участок земли. А уже потом при расширении производства выбрали место на другом конце Острова, на Берсеневской набережной :"Эйнемъ. Товарищество паровой фабрики шоколадных конфектъ и чайных печений. Год основания 1867". С 1913 года фабрика-поставщик двора Его Императорского Величества. После революции 1918 году фабрика была национализирована, и получила название "Государственная кондитерская фабрика №1, бывшая Эйнем", а в 1922 году была переименована в "Красный Октябрь".
Сейчас там нет производства, но ( как обещают на сайте "Красный Октябрь ") :
"...образ «сладкого острова» будет поддерживаться. На территории «Красного Октября» не только останется, но и будет существенно расширен знаменитый Музей шоколада. Здесь также сохранится небольшой цех с ручным производством сладостей по старинным рецептам. "
***
Другая версия :
На острове находится бывшая усадьба так называемого "сахарного короля" :
⇢ 
