⇢ ВО
Ванек Окт
Надо найти радиус! СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!
Пожалуйста помогите решить)
Диаметр CD окружности перпендикулярен хорде AB,AB и CD пересекаются в точке Е, ЕС=2см. сумма АВ и CЕ равна диаметру окружности. Найти радиус
Рустам
Ответ
СО = BO = AO = R
OE = CO - CE = R - 2
BO^2 = EB^2 + OE^2 = EB^2 + (R-2)^2 =>
R^2 = EB^2 + (R-2)^2
R^2 = EB^2 + R^2 - 4R + 4
EB^2 = 4R - 4 = 4*(R - 1) = [2*V(R-1)]^2
EB = 4*V(R-1) =>
AB = AE + EB = 2*EB =
= 2*4*V(R-1) = 8V(R-1)
AB + CE = D = 2R
8V(R-1) + 2 = 2R
8V(R-1) = 2*(R-1)
4V(R-1) = (R-1)
16(R-1) = (R-1)^2
R^2 - 18R + 17 = 0
R1 = 17
R2 = 1 - не удовлетв. условию =>
R = 17 cм
Похожие вопросы