ИК
Ирина Карпова

Как в жизни или в технике применяется Метод Эйлера, Метод Рунге - Кутта и Метод Зейделя?



Конкретно в жизни. Физические смыслы этих методов. То что ими на компьютере дифференциальные уравнения решают я знаю

МП
Мария Пиганова

Что такое "физический смысл" чисто математического
вычислительного метода? Нет такого.
Можно придать некий геометрический смысл методу
Эйлера (метод ломаных) или Рунге-Кутта, а вот что
делать с итерациями по методу Зейделя - тут уж ничто
не идет на ум...

Сергей Ивлев
Сергей Ивлев

Численные методы? Для решения на компутере различных уравнений. Знаю только метод Рунге - Кутта для решения дифференциальных уравнений

ЕК
Елена Климова

Пусть мы имеем дифф. уранения в частных производных. Классический пример - теплопроводность. И надо составить математическую модель объекта (теплообменника) , чтобы дальше на основе этой модели что-то считать. Тут-то нам и помогают названные методы. Задаём сетку из конечного множества узлов. Записываем уравнения в конечных разностях. Составляем компьютерную программу, которая тупо считает конечно-разностные уравнения. Кем-то там доказано, что эти методы сходятся к правильному ответу с нужной точностью.

ИЗ
Ирина Золотова

Дифференциальные уравнения применяют, когда что-то плавно меняется во времени и/или в пространстве. Численные методы решения дифференциальных уравнений применяют, когда задача слишком сложна, и не получается решить её обычными методами. Примеры: полёт снаряда в воздухе, движение космического аппарата в поле тяжести одновременно нескольких тел, расчёт механических напряжений в сложной детали, расчёт магнитного поля, распространение ударной волны, прогноз погоды и др.

Похожие вопросы
Уравнение Эйлера. Теплоотдача.
как написать код в с++ для диф ур. методом Эйлера?
Очень нужна помощь. В чем разница в методе Эйлера, в методе трапеций и методе Симпсона?
как понять "две схемы метода Рунге-Кутта второго порядка точности для ОДУ"? о каких 2-х схемах идет речь?
Короткая задача на метод Эйлера, прошу помочь.
Решение СЛАУ методом Зейделя
Где можно найти про геометрическую интерпретацию метода Рунге-Кутты?
Точность итерационного метода Гаусса-Зейделя
помогите решить задачу Коши методами Эйлера и Рунге кутте
(x+2)y’+y=x3 Помогите, пожалуйста, решить 5 способами! 1) Эйлер 2)Точное решение 3)Рунге-Кутта 4)Метод пикара