Сотрудник в школе работает учителем и завучем, но договор на завуча не заключался и в трудовой числится как учитель

Нужно заключить еще один трудовой договор так как это две разные должности. Работа учителем - основная, а завучем - по совместительству (внутреннему) . Соответственно завучем сотрудник может работать только в свободное от работы учителем время, и не более 80 часов в месяц.
В трудовую книжку запись вносится по желанию работника. "Принят на работу по совместительству на должность завуча" (указать номер и дату приказа).