найти площадь треугольника, если даны все его высоты: 12,15 и 20

большинство задач уже были решены на сайте. смотреть нужно в ПОИСК по сайту- подними глаза.
копия ответа по :

Главная » Добро пожаловать » Решенный вопрос

Айгерим Исаева Ученик (105)
Закрыт: 3 месяца назад
Подарить стикер! NEW
площадь треугольни ка через высоты

+1+2+3+4+5 (4 голоса) Рейтинг вопросов

Нарушение!
Подписаться
Рекомендовать
Лучший ответ

Николай Сысойлов Оракул (53620)4 месяца назад (ссылка)
Нарушение! Подарить стикер! NEW
В любом невырожденном треугольнике есть три стороны (обозначим их как а, b, с) и три соответствующие высоты (обозначим их как h, g, q), проведенные к соответсвующему основанию. Тогда площадь треугольника S можно выразить как:
1) S = (1/2)*a*h,
2) S = (1/2)*b*g,
3) S = (1/2)*c*q.
Умножив выражения 1) на 2) и на 3), получим:
4) S^3 = (1/8)*(abc)*(hgq).
Это и есть выражение площади треугольника через все три его высоты.
Площадь треугльника, выраженная через две его высоты, соответственно равна:
5) S^2 = (1/4)*(ab)*(hg).
6) S^2 = (1/4)*(ac)*(hq).
7) S^2 = (1/4)*(bc)*(gq).

Источник: УДАЧИ!!