Cтоя неподвижно на ступени эскалатора метро, человек поднимается вверх за 1 минуту
Тот же человек, взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, поднимается наверх за 40 секунд. За какое время тот же человек взбежит вверх по движущимуся эскалатору?
Пусть скорость эскалатора равна х.
Пусть скорость человека на стоящем эскалаторе равна у.
Тогда:
Скорость человека и эскалатора равна ( х + у) .
Время движения стоя на ступени переведём в секунды и получим 60 секунд
Попытаемся дважды найти длину эскалатора.
Если стоять и ехать, длина эскалатора = 60 * х
Если бежать по стоящему эскалатору, длина эскалатора = 40 * у
Приравняем эти выражения.
60х = 40у
Выразим у через х
у = 60х / 40 = 3х / 2
Выразим скорость человека и эскалатора через х
( х + у ) = х + 3х / 2 = 5х / 2 = 2,5х
Найдём время движения бегущего человека по движущемуся эскалатору
Длина эскалатора равна 60 * х; Скорость равна 2,5х; Время равно 60х / 2,5х = 24 (секунды)
Ответ: человек взбежит вверх по движущимуся эскалатору за 24 секунды.
Желаю Успеха!
⇢