Друзья! Помогите! Нужно составить 5 примеров на нахождение общего делителя и задачу-обращаюсь в семью, дом, дети

Question

здесь больше родителей, как я-6 класс! Помогите!

Ахмед Шахвали · Accepted Answer

На праздник приготовили 28 пирожных и торт, который разделили на 35 кусочков. Сколько гостей можно пригласить на праздник, что бы каждому досталось одинаковое количество торта и пирожных? Это задача. В ней ответ - 7 ( по 4 пирожных и 5 кусков торта каждому) . А примеры - возьмите из учебника и поставьте другие числа. Я просто не знаю, в какой форме такие примеры, а то бы подсказала.

Махмуд Рахимов · Answer

5 примеров на нахождение общего делителя

Пример 1. Найти НОД (15; 35).
Решение.
Разложим данные числа на простые множители.

15=3∙5; 35=5∙7

Общий делитель чисел 15 и 35 – это число 5.

Пример 2. Найти НОД (72; 64).
Решение.
Разложим числа 72 и 64 на простые множители.

72=2∙2∙2∙3∙3 или 72=2³∙3²; 64=2∙2∙2∙2∙2∙2 или 64=2(в шестой степени)

Нужно взять произведение общих множителей: 2∙2∙2=2³=8.

Ответ: НОД (72; 64)=2³=8.

Примечание: из разложений данных чисел нужно брать общие множители с наименьшими показателями. У нас в первом разложении было 2³, а во втором 2(в шестой степени) , поэтому, взяли 2³.

Ответ: НОД (15; 35)=5

Пример 3. Найдите наибольший общий делитель разности чисел 69 и 19 и суммы чисел 36 и 39.

Решение.
Требуется найти НОД (50; 75). Разложим эти числа на простые множители.

50=2∙5² ; 75=3∙5²

Общий делитель 5 берем во второй степени.

НОД (50; 75)=5²=5∙5=25.

Ответ: НОД (50; 75)=25.

Пример 4. Найти НОК (35; 40).

Разложим числа 35 и 40 на простые множители.

35=5∙7, 40=2∙2∙2∙5 или 40=2³∙5

Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими множителями.
НОК (35; 40)=2³∙5∙7=40∙7=280.

Ответ: НОК (35; 40)=280

Пример 5. Найти НОК (45; 54).

Раскладываем числа 45 и 54 на простые множители.

45=3²∙5, 54=2∙3³.

Берем разложение числа 54 и умножаем на недостающие множители из разложения числа 45, т. е. на число 5.

НОК (45; 54)=2∙3³∙5=54∙5=270.

Ответ: НОК (45; 54)=270.

Задача.

Для первоклассников купили 270 фломастеров и 675 карандашей. Какое наибольшее число подарков можно приготовить, чтобы в них было одинаковое число фломастеров и одинаковое число карандашей? Сколько фломастеров и карандашей будет в каждом подарке? (Слайд 7)

Фломастеры – 270 шт. , по? шт. в 1 п.

Карандаши – 675 шт. , по? шт. в 1 п.

Всего подарков - ?шт.
Решение:

1) 3·3·3·5=135 (п. ) – приготовят

2) 270:135=2 (ф. ) – в 1 подарке

3) 675:135=5 (к. ) – в 1 подарке

Ответ: 135 подарков, 2 фломастера, 5 карандашей.

Источник:

http://www.mathematics-repetition.com/5-klass-mathematics/5-3-5-nahozhdenie-naimenyshego-obshtego-kratnogo-nok-dannh-tchisel.html

http://www.mathematics-repetition.com/5-klass-mathematics/5-3-4-nahozhdenie-naibolyshego-obshtego-delitelya-nod-dannh-tchisel.html

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]