Подскажите пожалуйста. Можно официально устроиться на вторую работу по разным трудовым книжкам ?

Нельзя.

Можно при условии смены паспортных данных. Если есть паспорт другого гражданства - то открывай на него вторую книжку.
________________________________________________________________________________________________________
Согласно действующим "Правилам ведения трудовых книжек... ":
1. "пункт 3. Работодатель обязан вести трудовую книжку на каждого работника, проработавшего в организации свыше пяти дней, если работа в этой организации является для работника основной".
При приёме на работу Работиник Вам заявляет, что он раньше нигде не работал и сейчас нигде не работает. Проверять эти сведения, сообщенные Вам работником, Вы не имеете никаких возможностей, да и не вправе: нет на то полномочий. Таким образом, Вы ему обязаны завести трудовую книжку согласно п. 3, в течение 5 дней.
2. "пункт 31. Лицо, утратившее трудовую книжку, обязано немедленно заявить об этом работодателю по последнему месту работы. Работодатель выдает работнику дубликат трудовой книжки не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления".
Действительно он потерял трудовую книжку или нет, - не проверишь, а "правила" обязывают Вас выдать трудовую книжку работнику "не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления".
Таким образом, мы имеем два законных способа заполучить неограниченное количество трудовых книжек на своё имя.
Что касается ответственности Работника за наличие нескольких трудовых книжек, то надо помнить, что на сегодняшний день все налоги с работника берутся одинаковые, что по основному месту работы, то и по совместительству. Также, к примеру, получить оплату по больничному листу как по двум основным местам работы Вы не сможете, т. к. листок нетрудоспособности выдаётся только один и несёте вы его только на одно предприятие.
Поэтому с точки зрения закона никаких нарушений, влекущий ответственность за наличие двух трудовых книжек Вы не найдёте.
Совсем другое дело, когда внутренние локальные акты предприятия ("Коллективные договор", "Положение о премировании", "Положение об оплате труда", ПВТР и проч. ) могут предусматривать льготное положение основных работников перед совместителями, чем и может воспользоваться работник с двумя трудовыми. По этому случаю, (в случае выявления подлога) и ответственность должна быть предусмотрена в этих же локальных нормативных актах.