У меня высшее образование, в армии отслужил, хочу служить по контракту, могут ли меня поставить на должность офицера?

до армии закончил техникум (среднее техническое образ), в армии на срочной последние 6 мес (второй год службы) был на офицерской должности в звании старшины

В принципе могут, но с офицерскими должностями в ВС сейчас "напряжёнка".