. В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,35. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.
Ответ к этой задаче 0,42
Помогите понять почему
По теореме сложения вероятностей двух совместных событий вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих двух совместных событий БЕЗ вероятности их совместного появления:
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
В нашем случае
Р (А) =Р (В) =0,35
Р (АВ) =0,12
Значит, вероятность того, что жвачка закончится В ОДНОМ из ДВУХ автоматов равна:
Р (А+В) =0,35+0,35-0,12=0,58
А событие C "жвачка останется в ОБОИХ автоматах" является событием, ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ тому, вероятность которого мы только что рассчитали.
Значит:
P(C)=1-P(A+B)=1-0,58=0,42
Проще пареной репы. Арифметика, сложение и вычитание десятичных дробей. 5-й класс средней школы
вспомни формулу расчёта общей вероятности.
⇢