Можно ли родителям оспаривать, то что их несовершеннолетний сын купил мотоцыкл, за деньги заработанные на киносьемке?

Если купил на свои деньги личные деньги то молодец.
Но родителей понять можно, переживают за здоровье своего ребенка.

имеют право по закону

Это зависит от того, сколько лет сыну.
Если ему не исполнилось 14 лет, то могут.
Если исполнилось, то в действие вступают статья 60 Семейного Кодекса

Статья 60. Имущественные права ребенка
...
3. Ребенок имеет право собственности на доходы, полученные им, имущество, полученное им в дар или в порядке наследования, а также на любое другое имущество, приобретенное на средства ребенка.

Право ребенка на распоряжение принадлежащим ему на праве собственности имуществом определяется статьями 26 и 28 Гражданского кодекса Российской Федерации.

И статья 26 ГК РФ.
Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
...
2. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:

1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
...

Т. е. оспаривать то они могут, но закон формально на стороне ребёнка.