хочу установить знак: начинающий водитель, хотя права у меня уже три года, законно ли это? и будет штраф?

устанавливайте, если считаете это необходимым.
ничего противозаконного тут нет.
у меня правам было 6 лет когда я знак налепила.. .
вот только сняла его быренько, потому что наши" добрые" участники движения при каждом удобном случае пытались меня "подучить" на дороге=вели себя невежливо.
Хотя при моём небольшом стаже я веду себя на дороге аккуратно, уважительно, внимательно=в отличие от многих "ездунов" со стажем.
Что Вам даст знак?
Соблюдайте правила: "Дай Дураку Дорогу " и "Думай за Дурака"=(старайтесь предвидеть чужие манёвры-со временем у Вас это обязательно получится!! )

да, законно, штрафа не будет.