найти общее решение уравнения 2y”+3y’+y=(1-2x)e^(−x) помогите пожалуйста!

2k^2 +3k +1 = 0
(k+1)(2k+1) = 0
k=-1
k= -1/2

решение однородного уравнения
y= C1*exp(-x) + C2*exp(-1/2 x)

ищем частное решение в виде

y1 = x*exp(-x)*(Ax+B)
y1' = -exp(-x) * (Ax^2 -2Ax +Bx-B)
y1'' = exp(-x) * (Ax^2 -4Ax +2A +Bx-2B)

==>
2*exp(-x) * (Ax^2 -4Ax +2A +Bx-2B) -3*exp(-x) * (Ax^2 -2Ax +Bx-B) + x*exp(-x)*(Ax+B) = (1-2x) * exp(-x)
2 * (Ax^2 -4Ax +2A +Bx-2B) -3* (Ax^2 -2Ax +Bx-B) + x*(Ax+B) = (1-2x)
A=1
B=3

==>
y(x) = C1*exp(-x) + C2*exp(-1/2 x) + x*exp(-x) * (x+3)