Я учился в России и получил диплом, могу получить гражданство? После получение выехал из России на 1 год?

Если вы являетесь гражданином государства, ранее входившим в состав СССР и получили высшее профессиональное образование на территории РФ после 1июля 2002 года, то по Федеральному Закону " О гражданстве РФ" статьи 14 (упрощенный порядок) пункта1 п. п. в) Вы имеете право подать заявление о приёме вас в гражданство РФ в ФМС РФ. Для этого вы должны быть и законно пребывать на территории РФ, как иностранный гражданин.

получите гражданство на общих основаниях смотрите ФЗ "о гражданстве РФ"

После получения диплома российского ВУЗа (если учились на ОЧНОМ отделении) , Вы имеете право приобрести российское гражданство в упрощённом порядке.

Документы подавайте сразу на российское гражданство. Срок принятия решения - 6 месяцев.
Подавать документы нужно в Консульсство РФ в государстве Вашей гражданской принадлежности (как поняла, это - Казахстан) , и требования к наличию РнВП, ВНЖ и регистрации по месту жительства в РФ - не предъявляются.

Подробнее смотрите на сайте РФ в РК:
http://consular.rfembassy.kz/tm/grazhdanstvo_rf/?cid=0&rid=157