Как найти корни уравнения, удовлетворяющие неравенству |x| меньше 4? 4cos^2(2x)+8cos^2(x)=7

Положим y=cos2x. Тогда, 4y^2 +4y -3=0. Или у=1/2, или у=-3/2. Последний корень нам ни к чему. Итак, cos2x=1/2, 2х= +-п/3 + 2пк, х=+-п/6 + пк. Дальше идет отбор корней с учетом того, что "к" целое число.
1) -4< п/6 + пк < 4, годятся только к= -1; 0 ; 1 => -5п/6, п/6, 7п/6 ;
2) -4< - п/6 + пк < 4, годятся только к= -1 ; 0 ; 1 => -7п/6, -п/6, 5п/6.
В силу четности косинуса и симметрии промежутка (-4;4) пункт 2) можно было опустить, а просто у корней пункта1) поменять знаки.
Ответ: -5п/6, п/6, 7п/6, -7п/6, -п/6, 5п/6.