помогите решить пожалуйста cos2x=sinx-cosx

Так как cos2x=(cosx-sinx)(cosx+sinx),то уравнение примет следующий вид (cosx-sinx)(cosx+sinx)+(cosx-sinx)=0, выносим cosx-sinx за скобки (cosx-sinx)(cosx+sinx+1)=0, получаем совокупность уравнений cosx-sinx=0 или cosx+sinx+1=0. Первое из них-однородное первой степени, решается стандартно делением на cosx, откуда tgx=1,x=0,25П +Пn,второе-линейное первой степени относительно sinx, его корни х=П+2Пn,Х= -0,5П+2Пn