как построить треугольник по стороне и двум высотам, проведенным к другим сторонам

Используем такое факт, что если АВ - диаметр окружности и С - точка на окружности,
отличная о А и В, то угол АСВ - прямой (вписанный угол, опирающийся на поуокружность) .

1) Пусть АВ - известная сторона. Находим середину отрезка АВ - точку О.
2) Из точки О строим полуокружность радиусом, равным половине отрезка АВ, то есть
полуокружность включает точки А и В.
3) Из точки А радиусом, равным длине первой высоты, проводим дугу, пересекающую полуокружность с центром в точке О. Точка персечения этой дуги и полуокружности Д.
4) Из точки В радиусом, равным длине второй высоты, проводим дугу, пересекающую полуокружность с центром в точке О. Точка персечения этой дуги и полуокружности Е.
5) Проводим луч с началом в точке А, проходящий через точку Д.
6) Проводим луч с началом в точке В, проходящий через точку Е.
7) Пересечение лучей дает точку С - третью вершину треугольника.

соединить концы высот и стороны