можно ли официально работать, по трудовому законодательству, по двум трудовым книжкам, в разных местах? спасибо.

Нет. Трудовая может быть только одна. Второе место работы в одной трудовой обязаны записывать "по совместительству". А трудовой стаж (при совпадении дат) будет считаться только по основному месту работы.

Если только в разных странах, потом и пенсию получать в них же. Но придется вахтовым методом работать ...нельзя короче)))

Каждый квартал сдается отчетность в ПФ, там сразу увидят, что два основных места работы и будут наказывать.