После постановления решения арбитражного суда всегда ли за ним следует исполнительное производство?

Можно оттянуть апелляцией, вот после неё следует, но не всегда, в зависимости от сути постановления.

Если решение суда вступило в законную силу
Статья 321. Сроки предъявления исполнительного листа к исполнению
1. Исполнительный лист может быть предъявлен к исполнению в следующие сроки:
1) в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу, или со следующего дня после дня принятия судебного акта, подлежащего немедленному исполнению, или со дня окончания срока, установленного при отсрочке или рассрочке исполнения судебного акта;
2) в течение трех месяцев со дня вынесения определения о восстановлении пропущенного срока для предъявления исполнительного листа к исполнению в соответствии со статьей 322 настоящего Кодекса.
2. В случае, если исполнение судебного акта было приостановлено, время, на которое исполнение приостанавливалось, не засчитывается в срок, установленный для предъявления исполнительного листа к исполнению.
3. Срок предъявления исполнительного листа к исполнению прерывается предъявлением его к исполнению, если федеральным законом не установлено иное, частичным исполнением судебного акта.
4. В случае возвращения исполнительного листа взыскателю в связи с невозможностью его исполнения новый срок для предъявления исполнительного листа к исполнению исчисляется со дня его возвращения.
ГАРАНТ:
См. комментарии к статье 321 АПК РФ

Статья 322. Восстановление пропущенного срока для предъявления исполнительного листа к исполнению
1. Взыскатель, пропустивший срок для предъявления исполнительного листа к исполнению, вправе обратиться в арбитражный суд первой инстанции, рассматривавший дело, с заявлением о восстановлении пропущенного срока, если восстановление указанного срока предусмотрено федеральным законом.
2. Заявление взыскателя о восстановлении пропущенного срока рассматривается в порядке, предусмотренном статьей 117 настоящего Кодекса. По результатам рассмотрения заявления выносится определение.
Копии определения направляются взыскателю и должнику.
3. Определение арбитражного суда по вопросу о восстановлении пропущенного срока для предъявления исполнительного листа к исполнению может быть обжаловано.
ГАРАНТ:
См. комментарии к статье 322 АПК РФ

Стороны могут добровольно выполнить решение суда.... Если не выполняют тогда в течение 3 лет с ИЛ к приставам