как решить диф уравнение второго порядка y''+y=16cos3x-24sin3x?

нужно искать решение в виде y=a*sin3x+b*cos3x, где a и b - неизвестные константы, которые находятся после подстановки в уравнение, вторая производная по y будет равна -9*a*cos3x-9*b*sin3x, итак -9*a*cos3x-9*b*sin3x+a*cos3x+b*sin3x=16*cos3x-24sin3x, приравниваем коэффициенты при cos и sin, получаем систему уравнений для определения a и b:
-8a=16, -8b=24, a=-2, b=3. Ответ: y=-2cos3x+3sin3x