Углы треугольника. Как найти все 3 угла у треугольника, если известны только длинна всех сторон?

Пусть заданы длины всех трёх сторон a, b, c. Чтобы найти углы \alpha, \beta, воспользуемся теоремой косинусов [3]:

\alpha = \arccos \frac{b^2 + c^2 - a^2} {2 b c}
\beta = \arccos \frac{a^2 + c^2 - b^2} {2 a c}

Третий угол сразу находится из правила, что сумма всех трёх углов должна быть равна 180°.

В некоторых источниках предлагается второй угол найти по теореме синусов, но, как указано в вышеприведенном замечании 1, при этом существует опасность спутать тупой угол с острым.