Пожалуйста, помогите найти производную функции и подробно расписать. (2*x+1)/tg^2(2*x)

У меня было так, но преподаватель сказала не правильно:
(2^x+1)/tg^2(2*x)'=((2^x+1)*tg^2(2x)'-(tg^2(2x)'*(2^x+1))/tg^4(2x)=(2^x*sin^2(2x)-4*(2^x+1))/(sin^4(2x)/cos^2(2x)=2^x*sin^2(2x)-4*2^x-4/(tg^2(2x)*sin^2(2x)