как вести себя с наговорщиками и сплетниками?

Да никак

таких не должно быть в твоем окружении,

Если бы я узнала, что про меня кто-то говорит сплетни, то не смогла бы удержаться, а пошла выяснять отношения.

не обращать на них внимания и не думать о них.