Не кормите его едой со своего стола. Кормите специальными кормами не ниже премиум класса.
Купите ему, например, мусс для котят от Royal Canin.
Размоченный сухой корм попробуйте давать.
Хорошие консервы - Shesir.
Если хотите кормить натуралкой, то кормите мелко нарезанным мясом (обдать кипятком перед подачей или сырым, промороженным 3 суток): говядина, телятина или фарш говяжий, куриное мясо, сердечки, печенки, желудки.
В качестве гарнира вареные или протертые овощи. Каши не давать! Особенно геркулес. Желудок не справится.
Можно давать ему обезжиренный творог. Жирные кисло-молочные продукты могут вызвать понос.
Первое время котенок может не есть и не ходить в туалет из-за стресса. Через дня два должно все пройти. Но все-таки смущает его вес. Может у Вас весы неверно показывают? В 3 месяца он не должен весить 600гр никак! Должен весить 1 или 1,5 кг хотя бы
Проверили бы Вы его у ветеринара...