Может ли учитель брать отпуск без сохранения зарплаты в течение учебного года сроком на 20-30 дней

А кто вас заменять будет? При первой возможности вас уволят, и можно будет весь год не работать...

Да. По согласованию с руководством. Оно не обязано идти вам навстречу...