Вектора, они такие вредные. Нужна ваша помощь к легкой задаче!

В треугольнике АВС угол С=90; АС=2ВС; АМ- медиана; N лежит на стороне АВ; АМ перпендикулярно СN.
Найти отношение АN к NВ.
Указание: Нужно использовать вектора и их скалярное произведение. (Возможно)
Помогите, пожалуйста, уже замучался.