Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него окружности 3 см, а гипотенуза 30 см

1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению полупериметра на радиус списанной окружности: S=pr; S=(a+b+c)/2*r.
2) с и r нам известны. Осталось найти (а+b).

в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой: r=(a+b-c)/2; 3=(a+b-30)/2; a+b=36.

Значит S=(36+30)/2*3=99(кв. см).