Помогите решить интеграл sqrt(1+(1/x^2)) решить нужно без использования гиперболических подстановок

∫√(1+1/x²)dx=∫√(x²+1)dx/x; √(x²+1)=t, x=√(t²-1); dx=tdt/√(t²-1);
∫t²dt/(t²-1)=∫dt+∫dt/(t²-1)=∫dt+(1/2)∫(1/(t-1)-1/(t+1))dt=
=t+ln|t+1|-ln|t-1|+lnC=t+ln(C|(t+1)/(t-1)|)=
=√(x²+1)+ln(C(√(x²+1)+1)/((x²+1)-1)). Охота упрощать - убирай радикал в знаменателе.