Правильно ли ставить дефис в этом случае "мнение чужого - не важно"?

Можно поставить тире разве что как интонационное, а вообще-то оно здесь не требуется. Примерно то же, что "Я студент" и "Я -- студент". Тире не требуется, но поставить можно.