Нет, таких банковских карт нет, у них несколько другое предназначение. А вот открытие пополняемого вклада вполне решит стоящие перед Вами задачи. При выборе в каком именно банке разместить вклад необходимо учитывать только доход по вкладу (доход по вкладу зависит от процентной ставки, но не только) . В каком банке доходность пополняемого вклада будет выше в том и размещайте свой вклад.
К сожалению Вы не указали в каком именно городе собираетесь размещать вклад, а без этой информации дать Вам конкретные предложения довольно проблематично. Тем не менее, для того чтобы Вы могли получить представление о рынке вкладов даю Вам дополнительно ссылку на сайт http://msk.sber-banks.ru/deposit_0.html , где в одном месте собрана информация о вкладах во всех банках Москвы. Список отсортирован по уменьшению доходности вклада. В подробном описании каждого предложения указаны все нюансы размещения этого вклада в этом банке, в том числе пополняемый вклад или нет. Смотрите, выбирайте, размещайте.. .
Удачи!
P.S. Если потребуется информация по какому либо другому городу, то напишите по какому именно...